Sr Examen

Otras calculadoras:

e^x-e^(-x)/(cos(x)*sin(x))
Límite de la función/ cos(x)/ e^x-e/ e^(-x)/ sin(x)/ e^x-e^(-x)/(cos(x)*sin(x))

Límite de la función e^x-e^(-x)/(cos(x)*sin(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /           -x     \
     | x        E       |
 lim |E  - -------------|
x->0+\     cos(x)*sin(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit(E^x - E^(-x)/(cos(x)*sin(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /           -x     \
     | x        E       |
 lim |E  - -------------|
x->0+\     cos(x)*sin(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -149.001045425759
     /           -x     \
     | x        E       |
 lim |E  - -------------|
x->0-\     cos(x)*sin(x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 153.001162381511
= 153.001162381511
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{-1 + e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{e \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{-1 + e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{e \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} - \frac{e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-149.001045425759
-149.001045425759
Gráfico
Límite de la función e^x-e^(-x)/(cos(x)*sin(x))
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