Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(4*x))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Límite de (1-x^4+4*x)/(x+2*x^4+3*x^2)
-
Límite de x^(5/x)
-
Límite de (-4+x)*(-log(5-3*x)+log(2-3*x))
-
Expresiones idénticas
- log(x/ tres)*sin(pi*x)/((- tres +x)^ dos + tres *(- tres +x)^ tres)
- logaritmo de (x dividir por 3) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por (( menos 3 más x) al cuadrado más 3 multiplicar por ( menos 3 más x) al cubo )
- logaritmo de (x dividir por tres) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por (( menos tres más x) en el grado dos más tres multiplicar por ( menos tres más x) en el grado tres)
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x)2+3*(-3+x)3)
- logx/3*sinpi*x/-3+x2+3*-3+x3
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x)²+3*(-3+x)³)
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x) en el grado 2+3*(-3+x) en el grado 3)
- log(x/3)sin(pix)/((-3+x)^2+3(-3+x)^3)
- log(x/3)sin(pix)/((-3+x)2+3(-3+x)3)
- logx/3sinpix/-3+x2+3-3+x3
- logx/3sinpix/-3+x^2+3-3+x^3
- log(x dividir por 3)*sin(pi*x) dividir por ((-3+x)^2+3*(-3+x)^3)
-
Expresiones semejantes
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x)^2+3*(3+x)^3)
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x)^2+3*(-3-x)^3)
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3-x)^2+3*(-3+x)^3)
- log(x/3)*sin(pi*x)/((3+x)^2+3*(-3+x)^3)
- log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x)^2-3*(-3+x)^3)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(2*acos(x)/pi)/(-1+e^(3*x))
- log(1+x^3)/sin(sqrt(2+x)-sqrt(2))^2
- log((-2+3*x)/(5+3*x))
- log(x)/(1+n)
- log(sin(3*x))/log(sin(4*x))
- Seno sin
- sin(13*x)/(7*x)
- sin(pi*3^(-x)/3)^2/sin(pi*3^(-x))^2
- sin(x)/(cos(x)*sin(5*x))
- sin(7+x^2-3*x)/(7+x^2-3*x)
- sin(2*n)/(i*sinh(i*n)+cosh(i*n))
Límite de la función log(x/3)*sin(pi*x)/((-3+x)^2+3*(-3+x)^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /x\ \
| log|-|*sin(pi*x) |
| \3/ |
lim |-----------------------|
x->3+| 2 3|
\(-3 + x) + 3*(-3 + x) /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Limit((log(x/3)*sin(pi*x))/((-3 + x)^2 + 3*(-3 + x)^3), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /x\ \
| log|-|*sin(pi*x) |
| \3/ |
lim |-----------------------|
x->3+| 2 3|
\(-3 + x) + 3*(-3 + x) /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
-pi ---- 3
$$- \frac{\pi}{3}$$
= -1.0471975511966
/ /x\ \
| log|-|*sin(pi*x) |
| \3/ |
lim |-----------------------|
x->3-| 2 3|
\(-3 + x) + 3*(-3 + x) /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
-pi ---- 3
$$- \frac{\pi}{3}$$
= -1.0471975511966
= -1.0471975511966
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{\pi}{3}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{\pi}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{\pi}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{x}{3} \right)} \sin{\left(\pi x \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{3} + \left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo