Sr Examen

Otras calculadoras:

log(x+sqrt(1+x^2))
Límite de la función/ 1+x^2/ log(x+sqrt(1+x^2))

Límite de la función log(x+sqrt(1+x^2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        /       ________\
        |      /      2 |
 lim log\x + \/  1 + x  /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)}$$ 
Limit(log(x + sqrt(1 + x^2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        /       ________\
        |      /      2 |
 lim log\x + \/  1 + x  /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)}$$ 
0
$$0$$ 
= -1.55153196992197e-33
        /       ________\
        |      /      2 |
 lim log\x + \/  1 + x  /
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)}$$ 
0
$$0$$ 
= 1.55153196992197e-33
= 1.55153196992197e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-1.55153196992197e-33
-1.55153196992197e-33
Gráfico
Límite de la función log(x+sqrt(1+x^2))
    © Sr Examen