$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\left(e^{2 x} + 1\right) + \frac{1}{\left|{x}\right|} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\left(e^{2 x} + 1\right) + \frac{1}{\left|{x}\right|} \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left(e^{2 x} + 1\right) + \frac{1}{\left|{x}\right|} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\left(e^{2 x} + 1\right) + \frac{1}{\left|{x}\right|} \right)} = \log{\left(2 + e^{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\left(e^{2 x} + 1\right) + \frac{1}{\left|{x}\right|} \right)} = \log{\left(2 + e^{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\left(e^{2 x} + 1\right) + \frac{1}{\left|{x}\right|} \right)} = 0$$
Más detalles con x→-oo