Sr Examen

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(-sin(x)+tan(x))/(3*x^2)
Límite de la función/ sin(x)/ 3*x^2/ tan(x)/ (-sin(x)+tan(x))/(3*x^2)

Límite de la función (-sin(x)+tan(x))/(3*x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->oo|         2      |
     \      3*x       /
lim⁡x→∞(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) 
Limit((-sin(x) + tan(x))/((3*x^2)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->0+|         2      |
     \      3*x       /
lim⁡x→0+(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) 
0
00 
= 2.30511488199559e-31
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->0-|         2      |
     \      3*x       /
lim⁡x→0−(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) 
0
00 
= -2.30511488199559e-31
= -2.30511488199559e-31
Respuesta rápida [src] 
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->oo|         2      |
     \      3*x       /
lim⁡x→∞(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right)
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right)
lim⁡x→0−(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)=−sin⁡(1)3+tan⁡(1)3\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) = - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{3}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)=−sin⁡(1)3+tan⁡(1)3\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right) = - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{3}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(−sin⁡(x)+tan⁡(x)3x2)\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{3 x^{2}}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
2.30511488199559e-31
2.30511488199559e-31
Gráfico
Límite de la función (-sin(x)+tan(x))/(3*x^2)
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