Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de (-4-7*x+2*x^2)/(4-13*x+3*x^2)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Expresiones idénticas
- tan(x)^ cinco *log(x)
- tangente de (x) en el grado 5 multiplicar por logaritmo de (x)
- tangente de (x) en el grado cinco multiplicar por logaritmo de (x)
- tan(x)5*log(x)
- tanx5*logx
- tan(x)⁵*log(x)
- tan(x)^5log(x)
- tan(x)5log(x)
- tanx5logx
- tanx^5logx
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(7*x)^4/(-4+4^(1+sin(x^4)))
- tan((2+x)^2)/(2*(-1+e^(sqrt(-5+x^2+4*x))))
- tan(2*x)^(-x+pi/4)
- tan(3*x)^3/tan(2*x)^3
- tan(11*x)^2/4
- Logaritmo log
- log(x*(1+sqrt(1+2*x))^2/2)
- log(5*x)/log(sin(x))+log(cos(x))
- log(sqrt(3+x^2)/x)
- log(x)^3-3*log(x)/x
- log(-8+x^2)/(-3+x)
Límite de la función tan(x)^5*log(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \ lim \tan (x)*log(x)/ x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
Limit(tan(x)^5*log(x), x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{5}{\left(x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan^{5}{\left(x \right)}}{\frac{d}{d x} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \log{\left(x \right)}^{2} \tan^{4}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x \log{\left(x \right)}^{2} \tan^{4}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x \log{\left(x \right)}^{2} \tan^{4}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{5}{\left(x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan^{5}{\left(x \right)}}{\frac{d}{d x} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \log{\left(x \right)}^{2} \tan^{4}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x \log{\left(x \right)}^{2} \tan^{4}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x \log{\left(x \right)}^{2} \tan^{4}{\left(x \right)}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 5 \ lim \tan (x)*log(x)/ x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
0
$$0$$
= -3.90162007191791e-16
/ 5 \ lim \tan (x)*log(x)/ x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\log{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(x \right)}\right)$$
0
$$0$$
= (4.07862236472847e-16 - 1.98256148347073e-16j)
= (4.07862236472847e-16 - 1.98256148347073e-16j)