Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función pi*sin(pi/(4*x^2))/x^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /      / pi \\
     |pi*sin|----||
     |      |   2||
     |      \4*x /|
 lim |------------|
x->oo|      2     |
     \     x      /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Limit((pi*sin(pi/((4*x^2))))/x^2, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle \pi$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi \sin{\left(\frac{\pi}{4 x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo