Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- - dos +sin(pi*x/ dos)/x
- menos 2 más seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 2) dividir por x
- menos dos más seno de ( número pi multiplicar por x dividir por dos) dividir por x
- -2+sin(pix/2)/x
- -2+sinpix/2/x
- -2+sin(pi*x dividir por 2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- -2-sin(pi*x/2)/x
- 2+sin(pi*x/2)/x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)/x
- sin(3*x)/sin(2*x)
- sin(3*x)/(4*x)
- sin(x)^2/x
- sin(x)/(2*x)
- Número Pi pi
- pi/4
- pi/(x*cot(5*x/2))
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- pi/(x*cot(pi*x/2))
Límite de la función -2+sin(pi*x/2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*x\\
| sin|----||
| \ 2 /|
lim |-2 + ---------|
x->2+\ x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Limit(-2 + sin((pi*x)/2)/x, x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*x\\
| sin|----||
| \ 2 /|
lim |-2 + ---------|
x->2+\ x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2
/ /pi*x\\
| sin|----||
| \ 2 /|
lim |-2 + ---------|
x->2-\ x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2
= -2
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(-2 + \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = -2$$
Más detalles con x→-oo