Límite de la función log(k)/sqrt(k)

Ha introducido [src]

     /log(k)\
 lim |------|
k->oo|  ___ |
     \\/ k  /

$$\lim_{k \to \infty}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right)$$

Limit(log(k)/sqrt(k), k, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

oo/oo,

tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{k \to \infty} \log{\left(k \right)} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{k \to \infty} \sqrt{k} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{k \to \infty}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right)$$
=
$$\lim_{k \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d k} \log{\left(k \right)}}{\frac{d}{d k} \sqrt{k}}\right)$$
=
$$\lim_{k \to \infty}\left(\frac{2}{\sqrt{k}}\right)$$
=
$$\lim_{k \to \infty}\left(\frac{2}{\sqrt{k}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

$$0$$

Abrir y simplificar

Otros límites con k→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{k \to \infty}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right) = 0$$
$$\lim_{k \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right) = \infty i$$
Más detalles con k→0 a la izquierda
$$\lim_{k \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right) = -\infty$$
Más detalles con k→0 a la derecha
$$\lim_{k \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right) = 0$$
Más detalles con k→1 a la izquierda
$$\lim_{k \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right) = 0$$
Más detalles con k→1 a la derecha
$$\lim_{k \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(k \right)}}{\sqrt{k}}\right) = 0$$
Más detalles con k→-oo

Otras calculadoras:

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Límite de la función log(k)/sqrt(k)

Para puntos concretos:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución