Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
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Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
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Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
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Expresiones idénticas
- (x+sin(pi*x/ dos))^(uno /x)
- (x más seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 2)) en el grado (1 dividir por x)
- (x más seno de ( número pi multiplicar por x dividir por dos)) en el grado (uno dividir por x)
- (x+sin(pi*x/2))(1/x)
- x+sinpi*x/21/x
- (x+sin(pix/2))^(1/x)
- (x+sin(pix/2))(1/x)
- x+sinpix/21/x
- x+sinpix/2^1/x
- (x+sin(pi*x dividir por 2))^(1 dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- (x-sin(pi*x/2))^(1/x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(19*x)/sin(3*x)
- sin(x)/(x-sin(x))
- sin(x)/log(1+2*x)
- sin(x)^2/(2*x^2)
- sin(-1+x^2)/(-1+x)
- Número Pi pi
- pi*x/10+sin(x)
- Piecewise((-1+x^2,x<=2),(-2+x,True))
- pi*cos(x)/(sqrt(pi)-x^2)
- pi^(5/(-3+x))
- Piecewise((-2,x<0),(1+x^2,x<1),(2,True))
Límite de la función (x+sin(pi*x/2))^(1/x)
Solución
Ha introducido
[src]
_______________
/ /pi*x\
lim x / x + sin|----|
x->oo\/ \ 2 /
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Limit((x + sin((pi*x)/2))^(1/x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo