Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Expresiones idénticas
- (cos(x)/(uno +sin(x)))^(uno /x)
- ( coseno de (x) dividir por (1 más seno de (x))) en el grado (1 dividir por x)
- ( coseno de (x) dividir por (uno más seno de (x))) en el grado (uno dividir por x)
- (cos(x)/(1+sin(x)))(1/x)
- cosx/1+sinx1/x
- cosx/1+sinx^1/x
- (cos(x) dividir por (1+sin(x)))^(1 dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- (cos(x)/(1-sin(x)))^(1/x)
- (cosx/(1+sinx))^(1/x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3*pi*x)^(1/(x*sin(2*pi*x)))
- cos(1/(pi+x))
- cos(4/x)
- cos(2*x)/tan(x)
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cos(2*x)*sin(3*x))
- Seno sin
- sin(x)^2/(1+cos(x))
- sin(m*x)/sin(n*x)
- sin(3*x)/(9*x)
- sin(3*x)/x^2
- sin(3*x)/sin(x)
Límite de la función (cos(x)/(1+sin(x)))^(1/x)
Solución
Ha introducido
[src]
____________
/ cos(x)
lim x / ----------
x->0+\/ 1 + sin(x)
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Limit((cos(x)/(1 + sin(x)))^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
____________
/ cos(x)
lim x / ----------
x->0+\/ 1 + sin(x)
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
-1 e
$$e^{-1}$$
= 0.367879441171442
____________
/ cos(x)
lim x / ----------
x->0-\/ 1 + sin(x)
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
-1 e
$$e^{-1}$$
= 0.367879441171442
= 0.367879441171442
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico