$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{x} \right)}}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{x} \right)}}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{x} \right)}}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{x} \right)}}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{\pi}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{x} \right)}}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{\pi}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{x} \right)}}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo