Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- x*(x-i)/sin(pi*x)
- x multiplicar por (x menos i) dividir por seno de ( número pi multiplicar por x)
- x(x-i)/sin(pix)
- xx-i/sinpix
- x*(x-i) dividir por sin(pi*x)
-
Expresiones semejantes
- x*(x+i)/sin(pi*x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)/x
- sin(3*x)/sin(2*x)
- sin(3*x)/(4*x)
- sin(x)^2/x
- sin(x)/(2*x)
- Número Pi pi
- pi/(x*cot(5*x/2))
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- pi/(x*cot(pi*x/2))
- pi/4
Límite de la función x*(x-i)/sin(pi*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/x*(x - I)\ lim |---------| x->1+\sin(pi*x)/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Limit((x*(x - i))/sin(pi*x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/x*(x - I)\ lim |---------| x->1+\sin(pi*x)/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
oo*sign(-1 + I)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
= (-48.7070343973993 + 48.3865933816269j)
/x*(x - I)\ lim |---------| x->1-\sin(pi*x)/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
-oo*sign(-1 + I)
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
= (47.4337029926196 - 47.7499276792371j)
= (47.4337029926196 - 47.7499276792371j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = - \frac{i}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = - \frac{i}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = - \frac{i}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = - \frac{i}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(x - i\right)}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
(-48.7070343973993 + 48.3865933816269j)
(-48.7070343973993 + 48.3865933816269j)