Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (1+x)/(1-x)/ sqrt(log((1+x)/(1-x)))

Límite de la función sqrt(log((1+x)/(1-x)))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         ____________
        /    /1 + x\ 
 lim   /  log|-----| 
x->0+\/      \1 - x/
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}$$ 
Limit(sqrt(log((1 + x)/(1 - x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}} = \sqrt{i} \sqrt{\pi}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}} = \sqrt{i} \sqrt{\pi}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
         ____________
        /    /1 + x\ 
 lim   /  log|-----| 
x->0+\/      \1 - x/
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}$$ 
0
$$0$$ 
= 0.0198916752770231
         ____________
        /    /1 + x\ 
 lim   /  log|-----| 
x->0-\/      \1 - x/
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}$$ 
0
$$0$$ 
= (0.0 + 0.0199706342505978j)
= (0.0 + 0.0199706342505978j)
Respuesta numérica [src] 
0.0198916752770231
0.0198916752770231
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