Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)/(sqrt(x)+log(n))
- raíz cuadrada de (x) dividir por ( raíz cuadrada de (x) más logaritmo de (n))
- √(x)/(√(x)+log(n))
- sqrtx/sqrtx+logn
- sqrt(x) dividir por (sqrt(x)+log(n))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x)/(sqrt(x)-log(n))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)*(-1+x)/(-1+x^2)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2-4*x)
- sqrt(x^2+6*x)-x
- sqrt(3+x^2)-x
- sqrt(-1+x^2)-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)*(-1+x)/(-1+x^2)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2-4*x)
- sqrt(x^2+6*x)-x
- sqrt(3+x^2)-x
- sqrt(-1+x^2)-x
- Logaritmo log
- log(sin(x))*tan(x)
- log(e+x)^(1/x)
- log(1+2*x)/x
- log((1+x)/(-1+x))
- log(x)/(1+x)
Límite de la función sqrt(x)/(sqrt(x)+log(n))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \
| \/ x |
lim |--------------|
x->oo| ___ |
\\/ x + log(n)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right)$$
Limit(sqrt(x)/(sqrt(x) + log(n)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \sqrt{x}}{\frac{\partial}{\partial x} \left(\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \sqrt{x}}{\frac{\partial}{\partial x} \left(\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{\log{\left(n \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{\log{\left(n \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{\log{\left(n \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{\log{\left(n \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \log{\left(n \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo