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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ 3/(2*x+2*x)+2*x-1/(x-1)-2/x

¿Cómo vas a descomponer esta 3/(2*x+2*x)+2*x-1/(x-1)-2/x expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
    3               1     2
--------- + 2*x - ----- - -
2*x + 2*x         x - 1   x
((2x+32x+2x)−1x−1)−2x\left(\left(2 x + \frac{3}{2 x + 2 x}\right) - \frac{1}{x - 1}\right) - \frac{2}{x} 
3/(2*x + 2*x) + 2*x - 1/(x - 1) - 2/x
Descomposición de una fracción [src] 
-1/(-1 + x) + 2*x - 5/(4*x)
2x−1x−1−54x2 x - \frac{1}{x - 1} - \frac{5}{4 x} 
    1             5 
- ------ + 2*x - ---
  -1 + x         4*x
Simplificación general [src] 
             2         
5 - 9*x + 8*x *(-1 + x)
-----------------------
      4*x*(-1 + x)
8x2(x−1)−9x+54x(x−1)\frac{8 x^{2} \left(x - 1\right) - 9 x + 5}{4 x \left(x - 1\right)} 
(5 - 9*x + 8*x^2*(-1 + x))/(4*x*(-1 + x))
Respuesta numérica [src] 
-1/(-1.0 + x) + 2.0*x - 1.25/x
-1/(-1.0 + x) + 2.0*x - 1.25/x
Parte trigonométrica [src] 
    1             5 
- ------ + 2*x - ---
  -1 + x         4*x
2x−1x−1−54x2 x - \frac{1}{x - 1} - \frac{5}{4 x} 
-1/(-1 + x) + 2*x - 5/(4*x)
Potencias [src] 
    1             5 
- ------ + 2*x - ---
  -1 + x         4*x
2x−1x−1−54x2 x - \frac{1}{x - 1} - \frac{5}{4 x} 
-1/(-1 + x) + 2*x - 5/(4*x)
Denominador común [src] 
        -5 + 9*x 
2*x - -----------
                2
      -4*x + 4*x
2x−9x−54x2−4x2 x - \frac{9 x - 5}{4 x^{2} - 4 x} 
2*x - (-5 + 9*x)/(-4*x + 4*x^2)
Compilar la expresión [src] 
    1             5 
- ------ + 2*x - ---
  -1 + x         4*x
2x−1x−1−54x2 x - \frac{1}{x - 1} - \frac{5}{4 x} 
-1/(-1 + x) + 2*x - 5/(4*x)
Denominador racional [src] 
  /                /       2\\               
x*\-4*x + (-1 + x)*\3 + 8*x // - 8*x*(-1 + x)
---------------------------------------------
                   2                         
                4*x *(-1 + x)
x(−4x+(x−1)(8x2+3))−8x(x−1)4x2(x−1)\frac{x \left(- 4 x + \left(x - 1\right) \left(8 x^{2} + 3\right)\right) - 8 x \left(x - 1\right)}{4 x^{2} \left(x - 1\right)} 
(x*(-4*x + (-1 + x)*(3 + 8*x^2)) - 8*x*(-1 + x))/(4*x^2*(-1 + x))
Combinatoria [src] 
             2      3
5 - 9*x - 8*x  + 8*x 
---------------------
     4*x*(-1 + x)
8x3−8x2−9x+54x(x−1)\frac{8 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x + 5}{4 x \left(x - 1\right)} 
(5 - 9*x - 8*x^2 + 8*x^3)/(4*x*(-1 + x))
Unión de expresiones racionales [src] 
                    /       2\
8 - 12*x + (-1 + x)*\3 + 8*x /
------------------------------
         4*x*(-1 + x)
−12x+(x−1)(8x2+3)+84x(x−1)\frac{- 12 x + \left(x - 1\right) \left(8 x^{2} + 3\right) + 8}{4 x \left(x - 1\right)} 
(8 - 12*x + (-1 + x)*(3 + 8*x^2))/(4*x*(-1 + x))
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