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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ asinh((8*x+4)/(4*sqrt(6)))/2

¿Cómo vas a descomponer esta asinh((8*x+4)/(4*sqrt(6)))/2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     /8*x + 4\
asinh|-------|
     |    ___|
     \4*\/ 6 /
--------------
      2
asinh⁡(8x+446)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{8 x + 4}{4 \sqrt{6}} \right)}}{2} 
asinh((8*x + 4)/((4*sqrt(6))))/2
Simplificación general [src] 
     /  ___          \
     |\/ 6 *(1 + 2*x)|
asinh|---------------|
     \       6       /
----------------------
          2
asinh⁡(6(2x+1)6)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(2 x + 1\right)}{6} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)*(1 + 2*x)/6)/2
Descomposición de una fracción [src] 
asinh(sqrt(6)/6 + x*sqrt(6)/3)/2
asinh⁡(6x3+66)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} + \frac{\sqrt{6}}{6} \right)}}{2} 
     /  ___       ___\
     |\/ 6    x*\/ 6 |
asinh|----- + -------|
     \  6        3   /
----------------------
          2
Respuesta numérica [src] 
0.5*asinh((8*x + 4)/((4*sqrt(6))))
0.5*asinh((8*x + 4)/((4*sqrt(6))))
Denominador común [src] 
     /  ___       ___\
     |\/ 6    x*\/ 6 |
asinh|----- + -------|
     \  6        3   /
----------------------
          2
asinh⁡(6x3+66)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} + \frac{\sqrt{6}}{6} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)/6 + x*sqrt(6)/3)/2
Abrimos la expresión [src] 
     /  ___          \
     |\/ 6 *(8*x + 4)|
asinh|---------------|
     \       24      /
----------------------
          2
asinh⁡(6(8x+4)24)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(8 x + 4\right)}{24} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)*(8*x + 4)/24)/2
Potencias [src] 
     /  ___ /1   x\\
asinh|\/ 6 *|- + -||
     \      \6   3//
--------------------
         2
asinh⁡(6(x3+16))2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{6} \left(\frac{x}{3} + \frac{1}{6}\right) \right)}}{2} 
     /  ___          \
     |\/ 6 *(4 + 8*x)|
asinh|---------------|
     \       24      /
----------------------
          2
asinh⁡(6(8x+4)24)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(8 x + 4\right)}{24} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)*(4 + 8*x)/24)/2
Denominador racional [src] 
     /  ___          \
     |\/ 6 *(1 + 2*x)|
asinh|---------------|
     \       6       /
----------------------
          2
asinh⁡(6(2x+1)6)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(2 x + 1\right)}{6} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)*(1 + 2*x)/6)/2
Parte trigonométrica [src] 
     /  ___          \
     |\/ 6 *(4 + 8*x)|
asinh|---------------|
     \       24      /
----------------------
          2
asinh⁡(6(8x+4)24)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(8 x + 4\right)}{24} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)*(4 + 8*x)/24)/2
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  ___          \
     |\/ 6 *(1 + 2*x)|
asinh|---------------|
     \       6       /
----------------------
          2
asinh⁡(6(2x+1)6)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(2 x + 1\right)}{6} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)*(1 + 2*x)/6)/2
Combinatoria [src] 
     /  ___       ___\
     |\/ 6    x*\/ 6 |
asinh|----- + -------|
     \  6        3   /
----------------------
          2
asinh⁡(6x3+66)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} + \frac{\sqrt{6}}{6} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(6)/6 + x*sqrt(6)/3)/2
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