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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ asinh(x/(sqrt(3)*|x+1|)-1/(sqrt(3)*|x+1|))

¿Cómo vas a descomponer esta asinh(x/(sqrt(3)*|x+1|)-1/(sqrt(3)*|x+1|)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      x               1      \
asinh|------------- - -------------|
     |  ___             ___        |
     \\/ 3 *|x + 1|   \/ 3 *|x + 1|/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{\sqrt{3} \left|{x + 1}\right|} - \frac{1}{\sqrt{3} \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(x/((sqrt(3)*|x + 1|)) - 1/(sqrt(3)*|x + 1|))
Simplificación general [src] 
     /  ___         \
     |\/ 3 *(-1 + x)|
asinh|--------------|
     \  3*|1 + x|   /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(sqrt(3)*(-1 + x)/(3*|1 + x|))
Descomposición de una fracción [src] 
asinh(-sqrt(3)/(3*|x + 1|) + x*sqrt(3)/(3*|x + 1|))
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \left|{x + 1}\right|} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
     /      ___          ___ \
     |    \/ 3       x*\/ 3  |
asinh|- --------- + ---------|
     \  3*|x + 1|   3*|x + 1|/
Respuesta numérica [src] 
asinh(x/((sqrt(3)*|x + 1|)) - 1/(sqrt(3)*|x + 1|))
asinh(x/((sqrt(3)*|x + 1|)) - 1/(sqrt(3)*|x + 1|))
Abrimos la expresión [src] 
     /      ___          ___ \
     |    \/ 3       x*\/ 3  |
asinh|- --------- + ---------|
     \  3*|x + 1|   3*|x + 1|/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \left|{x + 1}\right|} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(-sqrt(3)/(3*|x + 1|) + x*sqrt(3)/(3*|x + 1|))
Combinatoria [src] 
     /      ___          ___ \
     |    \/ 3       x*\/ 3  |
asinh|- --------- + ---------|
     \  3*|1 + x|   3*|1 + x|/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \left|{x + 1}\right|} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(-sqrt(3)/(3*|1 + x|) + x*sqrt(3)/(3*|1 + x|))
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  ___         \
     |\/ 3 *(-1 + x)|
asinh|--------------|
     \  3*|1 + x|   /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(sqrt(3)*(-1 + x)/(3*|1 + x|))
Potencias [src] 
     /      ___          ___ \
     |    \/ 3       x*\/ 3  |
asinh|- --------- + ---------|
     \  3*|1 + x|   3*|1 + x|/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \left|{x + 1}\right|} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(-sqrt(3)/(3*|1 + x|) + x*sqrt(3)/(3*|1 + x|))
Denominador común [src] 
     /      ___          ___ \
     |    \/ 3       x*\/ 3  |
asinh|- --------- + ---------|
     \  3*|1 + x|   3*|1 + x|/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \left|{x + 1}\right|} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(-sqrt(3)/(3*|1 + x|) + x*sqrt(3)/(3*|1 + x|))
Parte trigonométrica [src] 
     /      ___          ___ \
     |    \/ 3       x*\/ 3  |
asinh|- --------- + ---------|
     \  3*|1 + x|   3*|1 + x|/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \left|{x + 1}\right|} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(-sqrt(3)/(3*|1 + x|) + x*sqrt(3)/(3*|1 + x|))
Denominador racional [src] 
     /  ___         \
     |\/ 3 *(-1 + x)|
asinh|--------------|
     \  3*|1 + x|   /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3 \left|{x + 1}\right|} \right)}$$ 
asinh(sqrt(3)*(-1 + x)/(3*|1 + x|))
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