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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ asinh((3*x)/(sqrt(7)*|x+1|)-5/(sqrt(7)*|x+1|))/2

¿Cómo vas a descomponer esta asinh((3*x)/(sqrt(7)*|x+1|)-5/(sqrt(7)*|x+1|))/2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     3*x              5      \
asinh|------------- - -------------|
     |  ___             ___        |
     \\/ 7 *|x + 1|   \/ 7 *|x + 1|/
------------------------------------
                 2
asinh⁡(3x7∣x+1∣−57∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 x}{\sqrt{7} \left|{x + 1}\right|} - \frac{5}{\sqrt{7} \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh((3*x)/((sqrt(7)*|x + 1|)) - 5*sqrt(7)/(7*|x + 1|))/2
Descomposición de una fracción [src] 
asinh(-5*sqrt(7)/(7*|x + 1|) + 3*x*sqrt(7)/(7*|x + 1|))/2
asinh⁡(37x7∣x+1∣−577∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7 \left|{x + 1}\right|} - \frac{5 \sqrt{7}}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
     /       ___          ___\
     |   5*\/ 7     3*x*\/ 7 |
asinh|- --------- + ---------|
     \  7*|x + 1|   7*|x + 1|/
------------------------------
              2
Simplificación general [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-5 + 3*x)|
asinh|----------------|
     \   7*|1 + x|    /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(3x−5)7∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(3 x - 5\right)}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-5 + 3*x)/(7*|1 + x|))/2
Respuesta numérica [src] 
0.5*asinh((3*x)/((sqrt(7)*|x + 1|)) - 5*sqrt(7)/(7*|x + 1|))
0.5*asinh((3*x)/((sqrt(7)*|x + 1|)) - 5*sqrt(7)/(7*|x + 1|))
Parte trigonométrica [src] 
     /       ___          ___\
     |   5*\/ 7     3*x*\/ 7 |
asinh|- --------- + ---------|
     \  7*|1 + x|   7*|1 + x|/
------------------------------
              2
asinh⁡(37x7∣x+1∣−577∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7 \left|{x + 1}\right|} - \frac{5 \sqrt{7}}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(-5*sqrt(7)/(7*|1 + x|) + 3*x*sqrt(7)/(7*|1 + x|))/2
Potencias [src] 
     /       ___          ___\
     |   5*\/ 7     3*x*\/ 7 |
asinh|- --------- + ---------|
     \  7*|1 + x|   7*|1 + x|/
------------------------------
              2
asinh⁡(37x7∣x+1∣−577∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7 \left|{x + 1}\right|} - \frac{5 \sqrt{7}}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(-5*sqrt(7)/(7*|1 + x|) + 3*x*sqrt(7)/(7*|1 + x|))/2
Denominador racional [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-5 + 3*x)|
asinh|----------------|
     \   7*|1 + x|    /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(3x−5)7∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(3 x - 5\right)}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-5 + 3*x)/(7*|1 + x|))/2
Denominador común [src] 
     /       ___          ___\
     |   5*\/ 7     3*x*\/ 7 |
asinh|- --------- + ---------|
     \  7*|1 + x|   7*|1 + x|/
------------------------------
              2
asinh⁡(37x7∣x+1∣−577∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7 \left|{x + 1}\right|} - \frac{5 \sqrt{7}}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(-5*sqrt(7)/(7*|1 + x|) + 3*x*sqrt(7)/(7*|1 + x|))/2
Abrimos la expresión [src] 
     /       ___          ___\
     |   5*\/ 7     3*x*\/ 7 |
asinh|- --------- + ---------|
     \  7*|x + 1|   7*|x + 1|/
------------------------------
              2
asinh⁡(37x7∣x+1∣−577∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7 \left|{x + 1}\right|} - \frac{5 \sqrt{7}}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(-5*sqrt(7)/(7*|x + 1|) + 3*x*sqrt(7)/(7*|x + 1|))/2
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-5 + 3*x)|
asinh|----------------|
     \   7*|1 + x|    /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(3x−5)7∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(3 x - 5\right)}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-5 + 3*x)/(7*|1 + x|))/2
Combinatoria [src] 
     /       ___          ___\
     |   5*\/ 7     3*x*\/ 7 |
asinh|- --------- + ---------|
     \  7*|1 + x|   7*|1 + x|/
------------------------------
              2
asinh⁡(37x7∣x+1∣−577∣x+1∣)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7 \left|{x + 1}\right|} - \frac{5 \sqrt{7}}{7 \left|{x + 1}\right|} \right)}}{2} 
asinh(-5*sqrt(7)/(7*|1 + x|) + 3*x*sqrt(7)/(7*|1 + x|))/2
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