Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n+2^n)/6^n
7+k
(3/4)^n
1/4^n
Expresiones idénticas
(sin*(pi/ dos ^n))^n
( seno de multiplicar por ( número pi dividir por 2 en el grado n)) en el grado n
( seno de multiplicar por ( número pi dividir por dos en el grado n)) en el grado n
(sin*(pi/2n))n
sin*pi/2nn
(sin(pi/2^n))^n
(sin(pi/2n))n
sinpi/2nn
sinpi/2^n^n
(sin*(pi dividir por 2^n))^n
Expresiones semejantes
((sin*(pi/2^n)))^n
(sin(pi/2^n))^n
(sin*pi/2^n)^n
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sqrt(n^3-1)/(n^2+1))^2
sin(n)/2^n
sin(pi/(2^n))
sin((2*n+1)/n^3)
sin*(1/n^2)
Número Pi pi
pi/n
pi*n/n^2
pi/3^(2n+1)/(2n+1)!
pi^2*(-2)/(36*(2*n+2))
pi*n*cos(pi*n*(n-1)/2)/2

Suma de la serie (sin*(pi/2^n))^n

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       n/pi\
  \   sin |--|
  /       | n|
 /        \2 /
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sin^{n}{\left(\frac{\pi}{2^{n}} \right)}

Sum(sin(pi/2^n)^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sin^{n}{\left(\frac{\pi}{2^{n}} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sin^{n}{\left(2^{- n} \pi \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\sin^{n}{\left(2^{- n} \pi \right)}}\right|}{\left|{\sin^{n + 1}{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right|}\right)

R^{0} = \infty

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \      n/    -n\
  /   sin \pi*2  /
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sin^{n}{\left(2^{- n} \pi \right)}

Sum(sin(pi*2^(-n))^n, (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

1.55750033361599519690376036153

1.55750033361599519690376036153