Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(2/7)^n
4/(5^n)
n*2^n*x^n
Expresiones idénticas
sin(sqrt((pi^ dos)/4n))/sqrt((pi^ dos)/4n)
seno de ( raíz cuadrada de (( número pi al cuadrado ) dividir por 4n)) dividir por raíz cuadrada de (( número pi al cuadrado ) dividir por 4n)
seno de ( raíz cuadrada de (( número pi en el grado dos) dividir por 4n)) dividir por raíz cuadrada de (( número pi en el grado dos) dividir por 4n)
sin(√((pi^2)/4n))/√((pi^2)/4n)
sin(sqrt((pi2)/4n))/sqrt((pi2)/4n)
sinsqrtpi2/4n/sqrtpi2/4n
sin(sqrt((pi²)/4n))/sqrt((pi²)/4n)
sin(sqrt((pi en el grado 2)/4n))/sqrt((pi en el grado 2)/4n)
sinsqrtpi^2/4n/sqrtpi^2/4n
sin(sqrt((pi^2) dividir por 4n)) dividir por sqrt((pi^2) dividir por 4n)
Expresiones semejantes
sin(sqrt(pi^2/4n))/sqrt(pi^2/4n)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/2^k)*cos(3*x/2^k)
sin(x/n^2)
sin^𝑛(𝑛2+𝑛)
sine^-1/(e^n)
sin(П/3(10-1))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n)sin(1/(2n))^2
sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2
sqrt(2)/e^(2)
sqrt(10*1)
sqrt(n2^n)/5^n
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n)sin(1/(2n))^2
sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2
sqrt(2)/e^(2)
sqrt(10*1)
sqrt(n2^n)/5^n

Suma de la serie/ sin(sqrt((pi^2)/4n))/sqrt((pi^2)/4n)

Suma de la serie sin(sqrt((pi^2)/4n))/sqrt((pi^2)/4n)

Solución

Ha introducido [src]

   n                      
_______                   
\      `                  
 \          /     _______\
  \         |    /   2   |
   \        |   /  pi    |
    \    sin|  /   ---*n |
     \      \\/     4    /
      )  -----------------
     /           _______  
    /           /   2     
   /           /  pi      
  /           /   ---*n   
 /          \/     4      
/______,                  
 n = 1

$$\sum_{n=1}^{n} \frac{\sin{\left(\sqrt{n \frac{\pi^{2}}{4}} \right)}}{\sqrt{n \frac{\pi^{2}}{4}}}$$

Sum(sin(sqrt((pi^2/4)*n))/sqrt((pi^2/4)*n), (n, 1, n))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  n                   
_____                 
\    `                
 \          /     ___\
  \         |pi*\/ n |
   \   2*sin|--------|
    )       \   2    /
   /   ---------------
  /             ___   
 /         pi*\/ n    
/____,                
n = 1

$$\sum_{n=1}^{n} \frac{2 \sin{\left(\frac{\pi \sqrt{n}}{2} \right)}}{\pi \sqrt{n}}$$

Sum(2*sin(pi*sqrt(n)/2)/(pi*sqrt(n)), (n, 1, n))

Gráfico

Suma de la serie sin(sqrt((pi^2)/4n))/sqrt((pi^2)/4n)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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