Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/x^2
sin(n*pi/3)
1/(n^2-1)
1/((2n-1)(2n+1))
Expresiones idénticas
sin(n*pi/ tres)
seno de (n multiplicar por número pi dividir por 3)
seno de (n multiplicar por número pi dividir por tres)
sin(npi/3)
sinnpi/3
sin(n*pi dividir por 3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(nx)/n^3
sinx/x
sin((π/4)(2n-1))
sin^2nx
sin(pi/sqrt(n))
Número Pi pi
pi*log2(pi)
pi/2pi
pi^(-n)/pi^n
pi/(2n-1)
pi^n/n!

Suma de la serie/ sin(n*pi/3)

Suma de la serie sin(n*pi/3)

Solución

Ha introducido [src]

 100           
 ___           
 \  `          
  \      /n*pi\
   )  sin|----|
  /      \ 3  /
 /__,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{100} \sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}$$

Sum(sin((n*pi)/3), (n, 1, 100))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  ___
\/ 3 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.866025403784438646763723170753

0.866025403784438646763723170753

Gráfico

Suma de la serie sin(n*pi/3)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```