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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Gráfico de la función y =:
x/sqrt(3*x)
Expresiones idénticas
x/sqrt(tres *x)
x dividir por raíz cuadrada de (3 multiplicar por x)
x dividir por raíz cuadrada de (tres multiplicar por x)
x/√(3*x)
x/sqrt(3x)
x/sqrt3x
x dividir por sqrt(3*x)
Expresiones semejantes
y=x/(sqrt3x+1)
x*exp(-x)5lnx/sqrt^3(x^2)
y=x/sqrt(3x+1)
x/sqrt^3x
е^(tg3x)/(sqrt((3x^2)-x+4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(x)-1/sqrt(x)

Derivada de la función/ sqrt(3*x)/ x/sqrt(3*x)

Derivada de x/sqrt(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

   x   
-------
  _____
\/ 3*x

$$\frac{x}{\sqrt{3 x}}$$

x/sqrt(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{3} \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ___ 
   1       \/ 3  
------- - -------
  _____       ___
\/ 3*x    6*\/ x

$$\frac{1}{\sqrt{3 x}} - \frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
12*x

$$- \frac{\sqrt{3}}{12 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  ___ 
\/ 3  
------
   5/2
8*x

$$\frac{\sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/sqrt(3*x)