Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos *sqrt(x)- cuatro *cos(x)+ dos *sin(x)+log(tres)^x-log(cinco)
- 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 4 multiplicar por coseno de (x) más 2 multiplicar por seno de (x) más logaritmo de (3) en el grado x menos logaritmo de (5)
- dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos cuatro multiplicar por coseno de (x) más dos multiplicar por seno de (x) más logaritmo de (tres) en el grado x menos logaritmo de (cinco)
- 2*√(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+log(3)^x-log(5)
- 2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+log(3)x-log(5)
- 2*sqrtx-4*cosx+2*sinx+log3x-log5
- 2sqrt(x)-4cos(x)+2sin(x)+log(3)^x-log(5)
- 2sqrt(x)-4cos(x)+2sin(x)+log(3)x-log(5)
- 2sqrtx-4cosx+2sinx+log3x-log5
- 2sqrtx-4cosx+2sinx+log3^x-log5
-
Expresiones semejantes
- 2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+log(3)^x+log(5)
- 2*sqrt(x)-4*cos(x)-2*sin(x)+log(3)^x-log(5)
- 2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)-log(3)^x-log(5)
- 2*sqrt(x)+4*cos(x)+2*sin(x)+log(3)^x-log(5)
- 2*sqrt(x)-4*cosx+2*sinx+log(3)^x-log(5)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x-2)-2
- sqrt(y-2)
- sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
- sqrt((x-3)^2)
- Coseno cos
- cos(x)+sqrt(2)/2
- cos(x)-1/3
- cos(x)/1-sin(x)
- cos(x*sqrt(6))+sin(x*sqrt(6))
- cos(4*x)/sin(8*x)
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(2,x)
- log(5,sin(x))
- log((1/2)*x)
- log(3*x^2-x)
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(2,x)
- log(5,sin(x))
- log((1/2)*x)
- log(3*x^2-x)
Gráfico de la función y = 2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+log(3)^x-log(5)
Solución
Ha introducido
[src]
___ x f(x) = 2*\/ x - 4*cos(x) + 2*sin(x) + log (3) - log(5)
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}$$
f = 2*sqrt(x) - 4*cos(x) + 2*sin(x) + log(3)^x - log(5)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}\right) = \left\langle -6, 6\right\rangle - \log{\left(5 \right)} + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -6, 6\right\rangle - \log{\left(5 \right)} + \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}\right) = \left\langle -6, 6\right\rangle - \log{\left(5 \right)} + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -6, 6\right\rangle - \log{\left(5 \right)} + \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2*sqrt(x) - 4*cos(x) + 2*sin(x) + log(3)^x - log(5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)} = 2 \sqrt{- x} - 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - \log{\left(5 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{- x}$$
- No
$$\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)} = - 2 \sqrt{- x} + 2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)} - \log{\left(3 \right)}^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)} = 2 \sqrt{- x} - 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - \log{\left(5 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{- x}$$
- No
$$\left(\left(\left(2 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(3 \right)}^{x}\right) - \log{\left(5 \right)} = - 2 \sqrt{- x} + 2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)} - \log{\left(3 \right)}^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar