coseno de (x) multiplicar por ar coseno de eno de (x menos 1) más (2 multiplicar por seno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (1 menos (x menos 1) al cuadrado ) menos (x menos 1) multiplicar por coseno de (x) dividir por (1 menos (x menos 1) al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
coseno de (x) multiplicar por ar coseno de eno de (x menos uno) más (dos multiplicar por seno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (uno menos (x menos uno) en el grado dos) menos (x menos uno) multiplicar por coseno de (x) dividir por (uno menos (x menos uno) en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0: sustituimos x = 0 en cos(x)*asin(x - 1) + (2*sin(x))/sqrt(1 - (x - 1)^2) - (x - 1)*cos(x)/(1 - (x - 1)^2)^(3/2). cos(0)asin(−1)+1−(−1)22sin(0)−(1−(−1)2)23(−1)cos(0) Resultado: f(0)=NaN - no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True
Tomamos como el límite es decir, ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda: y=x→−∞lim−(1−(x−1)2)23(x−1)cos(x)+cos(x)asin(x−1)+1−(x−1)22sin(x)
True
Tomamos como el límite es decir, ecuación de la asíntota horizontal a la derecha: y=x→∞lim−(1−(x−1)2)23(x−1)cos(x)+cos(x)asin(x−1)+1−(x−1)22sin(x)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(x)*asin(x - 1) + (2*sin(x))/sqrt(1 - (x - 1)^2) - (x - 1)*cos(x)/(1 - (x - 1)^2)^(3/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True
Tomamos como el límite es decir, ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda: y=xx→−∞limx−(1−(x−1)2)23(x−1)cos(x)+(cos(x)asin(x−1)+1−(x−1)22sin(x))
True
Tomamos como el límite es decir, ecuación de la asíntota inclinada a la derecha: y=xx→∞limx−(1−(x−1)2)23(x−1)cos(x)+(cos(x)asin(x−1)+1−(x−1)22sin(x))
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x). Pues, comprobamos: −(1−(x−1)2)23(x−1)cos(x)+cos(x)asin(x−1)+1−(x−1)22sin(x)=−cos(x)asin(x+1)−1−(−x−1)22sin(x)−(1−(−x−1)2)23(−x−1)cos(x) - No −(1−(x−1)2)23(x−1)cos(x)+cos(x)asin(x−1)+1−(x−1)22sin(x)=cos(x)asin(x+1)+1−(−x−1)22sin(x)+(1−(−x−1)2)23(−x−1)cos(x) - No es decir, función no es par ni impar