Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
x^2+1/x
-
(x-1)/(x+2)
-
x^2/(x^3+1)
-
Expresiones idénticas
- cos(x)*asin(x- uno)+(dos *sin(x))/sqrt(uno -(x- uno)^ dos)-(x- uno)*cos(x)/(uno -(x- uno)^ dos)^(tres / dos)
- coseno de (x) multiplicar por ar coseno de eno de (x menos 1) más (2 multiplicar por seno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (1 menos (x menos 1) al cuadrado ) menos (x menos 1) multiplicar por coseno de (x) dividir por (1 menos (x menos 1) al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
- coseno de (x) multiplicar por ar coseno de eno de (x menos uno) más (dos multiplicar por seno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (uno menos (x menos uno) en el grado dos) menos (x menos uno) multiplicar por coseno de (x) dividir por (uno menos (x menos uno) en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/√(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)2)(3/2)
- cosx*asinx-1+2*sinx/sqrt1-x-12-x-1*cosx/1-x-123/2
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)²)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)²)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1) en el grado 2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1) en el grado 2) en el grado (3/2)
- cos(x)asin(x-1)+(2sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)asin(x-1)+(2sin(x))/sqrt(1-(x-1)2)-(x-1)cos(x)/(1-(x-1)2)(3/2)
- cosxasinx-1+2sinx/sqrt1-x-12-x-1cosx/1-x-123/2
- cosxasinx-1+2sinx/sqrt1-x-1^2-x-1cosx/1-x-1^2^3/2
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x)) dividir por sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x) dividir por (1-(x-1)^2)^(3 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x+1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)+(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x+1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1+(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)-(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x+1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x+1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1+(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cos(x)*arcsin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
- cosx*asin(x-1)+(2*sinx)/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cosx/(1-(x-1)^2)^(3/2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(x)+exp(x)+exp(-x)+sin(x)
- cos(x)-3
- cos(3x)+3cos(x)
- Arcoseno arcsin
- asin(sqrt(2*x))
- asin(3*x)
- asin(3*x-5)
- asin(x-4)
- asin(x)-2/3
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)^(-2)
- sin(x^2+x-2)
- sin(x)^(2)-cos(x)
- sin(x)^2+sin(2*x)+sin(2)^x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(x^2+x-2)
- sqrt(x)*e^x
- sqrt(xˆ2-9)
- sqrt(x),x
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(x)+exp(x)+exp(-x)+sin(x)
- cos(x)-3
- cos(3x)+3cos(x)
Trazado el gráfico de la función/
cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
Gráfico de la función y = cos(x)*asin(x-1)+(2*sin(x))/sqrt(1-(x-1)^2)-(x-1)*cos(x)/(1-(x-1)^2)^(3/2)
Solución
Ha introducido
[src]
2*sin(x) (x - 1)*cos(x)
f(x) = cos(x)*asin(x - 1) + ----------------- - -----------------
______________ 3/2
/ 2 / 2\
\/ 1 - (x - 1) \1 - (x - 1) /
$$f{\left(x \right)} = - \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)$$
f = -(x - 1)*cos(x)/(1 - (x - 1)^2)^(3/2) + cos(x)*asin(x - 1) + (2*sin(x))/sqrt(1 - (x - 1)^2)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(x)*asin(x - 1) + (2*sin(x))/sqrt(1 - (x - 1)^2) - (x - 1)*cos(x)/(1 - (x - 1)^2)^(3/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right) = - \cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(- x - 1\right)^{2}}} - \frac{\left(- x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(- x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
- No
$$- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right) = \cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(- x - 1\right)^{2}}} + \frac{\left(- x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(- x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right) = - \cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(- x - 1\right)^{2}}} - \frac{\left(- x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(- x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
- No
$$- \frac{\left(x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}}\right) = \cos{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(- x - 1\right)^{2}}} + \frac{\left(- x - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(- x - 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar