Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*sqrt(1-x^2)
-
-x+4
-
(1/3)^x
-
(x^3+x)/(x^2+2*x+3)
-
Expresiones idénticas
- pi-asin((- uno +log(cos(x)))/cos(x))
- número pi menos ar coseno de eno de (( menos 1 más logaritmo de ( coseno de (x))) dividir por coseno de (x))
- número pi menos ar coseno de eno de (( menos uno más logaritmo de ( coseno de (x))) dividir por coseno de (x))
- pi-asin-1+logcosx/cosx
- pi-asin((-1+log(cos(x))) dividir por cos(x))
-
Expresiones semejantes
- pi-asin((1+log(cos(x)))/cos(x))
- pi+asin((-1+log(cos(x)))/cos(x))
- pi-asin((-1-log(cos(x)))/cos(x))
- pi-arcsin((-1+log(cos(x)))/cos(x))
- pi-asin((-1+log(cosx))/cosx)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi/2+(4*cos(x)+4*cos(3*x))/(9*pi)
- pi+x
- pi-arctg((x*10^(-5))/3)
- pi*70*cos(500*pi*x)
- pi/4+x/2
- Arcoseno arcsin
- asin(1+sin(x))
- asin(2)^x^2
- asin(x)^(35)^2
- asin(2-x)
- asin(x-2)
- Logaritmo log
- log(x^2-5*x+6)+3
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- log(x+4)/(x+4)
- Coseno cos
- cos(x)*4*x
- cos(x)+sqrt(2)/2
- cos(x)/8+cos(3*x)+sin(3*x)
- cos(x)*sin(x)^(2)
- cos(x)+cos(2x)
- Coseno cos
- cos(x)*4*x
- cos(x)+sqrt(2)/2
- cos(x)/8+cos(3*x)+sin(3*x)
- cos(x)*sin(x)^(2)
- cos(x)+cos(2x)
Gráfico de la función y = pi-asin((-1+log(cos(x)))/cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/-1 + log(cos(x))\
f(x) = pi - asin|----------------|
\ cos(x) /
$$f{\left(x \right)} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
f = pi - asin((log(cos(x)) - 1)/cos(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\sqrt{- \frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \pi$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\sqrt{- \frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \pi$$
Signos de extremos en los puntos:
(pi, pi - asin(1 - pi*I))
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función pi - asin((-1 + log(cos(x)))/cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
- Sí
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)}$$
- Sí
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
es
par