Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
5x^2-2x-3>0
-
2x^2-9x+4<0
-
x^2-15x+56>=0
-
6x^2-7x+2>0
- Derivada de:
-
sin(x)*cos(x)
- Gráfico de la función y =:
-
sin(x)*cos(x)
- Forma canónica:
- sin(x)*cos(x)
- =0
-
Expresiones idénticas
- sin(x)*cos(x)>= cero
- seno de (x) multiplicar por coseno de (x) más o igual a 0
- seno de (x) multiplicar por coseno de (x) más o igual a cero
- sin(x)cos(x)>=0
- sinxcosx>=0
- sin(x)*cos(x)>=O
-
Expresiones semejantes
- sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x≤0
- sinx*cosx>0
- 2sin^2x-4sinxcosx+9cos^2x>0
- ((sinx)*(cosx)^2)/(sin3x)>0
- sinx*cosx>=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sinx<cosx
- sinx<=-sqrt(2)/2
- sin(2x)*sin(3x)-cos(2x)*cos(3x)>sin(10x)
- sin^3l-cos^3l/sinl+cosl
- sinx<0
- Coseno cos
- cos2x>=0
- cosx>=0
- cos(2x)>1/2
- cos2x>=0,5
- cosx/7<1/2
sin(x)*cos(x)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)*cos(x) >= 0
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
sin(x)*cos(x) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} \cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \frac{\pi}{2}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \frac{\pi}{2}$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} \cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
cos(1/10)*sin(1/10) >= 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \frac{\pi}{2}$$
_____ _____
\ / \
-------•-------•-------•-------
x2 x1 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \frac{\pi}{2}$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq \frac{\pi}{2}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ \ Or|And|0 <= x, x <= --|, x = pi| \ \ 2 / /
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \frac{\pi}{2}\right) \vee x = \pi$$
(x = pi))∨((0 <= x)∧(x <= pi/2)
Respuesta rápida 2
[src]
pi
[0, --] U {pi}
2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right] \cup \left\{\pi\right\}$$
x in Union(FiniteSet(pi), Interval(0, pi/2))
Gráfico