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sin(x)>=sqrt(2)
Resolver desigualdades/ sin(x)>=sqrt(2)

sin(x)>=sqrt(2) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
            ___
sin(x) >= \/ 2
sin⁡(x)≥2\sin{\left(x \right)} \geq \sqrt{2} 
sin(x) >= sqrt(2)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
sin⁡(x)≥2\sin{\left(x \right)} \geq \sqrt{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
sin⁡(x)=2\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)=2\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1=π−asin⁡(2)x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}
x2=asin⁡(2)x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

sin⁡(0)≥2\sin{\left(0 \right)} \geq \sqrt{2}
       ___
0 >= \/ 2

pero
      ___
0 < \/ 2

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Gráfico
sin(x)>=sqrt(2) desigualdades
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