Sr Examen
Otras calculadoras
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- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Forma canónica:
- sin(x)-cos(x)
- Derivada de:
-
sin(x)-cos(x)
- Gráfico de la función y =:
-
sin(x)-cos(x)
-
Expresiones idénticas
- sin(x)-cos(x)> uno
- seno de (x) menos coseno de (x) más 1
- seno de (x) menos coseno de (x) más uno
- sinx-cosx>1
-
Expresiones semejantes
- cos2x>sinx-cosx
- sin(x)+cos(x)>1
- (sinx-cosx)(sinx-3cosx)>=0
- sinx-cosx>1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)>√3/2
- sin(x)>√2/2
- sin(x)>=-√2/2
- sin(x)<-√2/2
- sin(x)<=√2/2
- Coseno cos
- cos5x<1/2
- cos^22x-2cos2x≥0
- cos2x>0,5
- cos(x)<=-sqrt(3)/2
- cos(x)<sqrt2/2
sin(x)-cos(x)>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) - cos(x) > 1
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} > 1$$
sin(x) - cos(x) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} > 1$$
$$- \cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2} \right)} + \sin{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2} \right)} > 1$$
Entonces
$$x < \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} > 1$$
$$- \cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2} \right)} + \sin{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2} \right)} > 1$$
-sin(1/10) + cos(1/10) > 1
Entonces
$$x < \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi}{2}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/pi \ And|-- < x, x < pi| \2 /
$$\frac{\pi}{2} < x \wedge x < \pi$$
(x < pi)∧(pi/2 < x)
Respuesta rápida 2
[src]
pi (--, pi) 2
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$
x in Interval.open(pi/2, pi)
Gráfico