Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cos(dos *x+(pi/ cuatro))
coseno de (2 multiplicar por x más ( número pi dividir por 4))
coseno de (dos multiplicar por x más ( número pi dividir por cuatro))
cos(2x+(pi/4))
cos2x+pi/4
cos(2*x+(pi dividir por 4))
cos(2*x+(pi/4))dx
Expresiones semejantes
cos(2*x-(pi/4))
x*cos(2x+(pi/4))
cos(2x+(pi)/(4))
sin(2*x+pi/4)+cos(2*x+pi/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi(x^4+6x^2+9)dx
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2

Resolución de integrales/ cos(2*x+(pi/4))

Integral de cos(2*x+(pi/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 8                  
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  cos|2*x + --| dx
 |     \      4 /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{8}} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$

Integral(cos(2*x + pi/4), (x, 0, pi/8))

Solución detallada

que $u = 2 x + \frac{\pi}{4}$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        sin|2*x + --|
 |    /      pi\             \      4 /
 | cos|2*x + --| dx = C + -------------
 |    \      4 /                2      
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
1   \/ 2 
- - -----
2     4

$$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}$$

      ___
1   \/ 2 
- - -----
2     4

$$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}$$

1/2 - sqrt(2)/4

Respuesta numérica [src]

0.146446609406726

0.146446609406726

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos(2*x+(pi/4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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