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Resolución de integrales/ 2^lnx/ ((2^lnx)dx)/(x(1+(4^lnx)))

Integral de ((2^lnx)dx)/(x(1+(4^lnx))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |      2             
 |  --------------- dx
 |    /     log(x)\   
 |  x*\1 + 4      /   
 |                    
/                     
0
∫012log⁡(x)x(4log⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx 
Integral(2^log(x)/((x*(1 + 4^log(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |      log(x)                  / log(x)\
 |     2                    atan\2      /
 | --------------- dx = C + -------------
 |   /     log(x)\              log(2)   
 | x*\1 + 4      /                       
 |                                       
/
∫2log⁡(x)x(4log⁡(x)+1) dx=C+atan⁡(2log⁡(x))log⁡(2)\int \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(2^{\log{\left(x \right)}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |      2             
 |  --------------- dx
 |    /     log(x)\   
 |  x*\1 + 4      /   
 |                    
/                     
0
∫012log⁡(x)x(4log⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |      2             
 |  --------------- dx
 |    /     log(x)\   
 |  x*\1 + 4      /   
 |                    
/                     
0
∫012log⁡(x)x(4log⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx 
Integral(2^log(x)/(x*(1 + 4^log(x))), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.13309003545671
1.13309003545671

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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