Sr Examen
Integral de ((2^lnx)dx)/(x(1+(4^lnx))) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | log(x) | 2 | --------------- dx | / log(x)\ | x*\1 + 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx$$
Integral(2^log(x)/((x*(1 + 4^log(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | log(x) / log(x)\ | 2 atan\2 / | --------------- dx = C + ------------- | / log(x)\ log(2) | x*\1 + 4 / | /
$$\int \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(2^{\log{\left(x \right)}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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1 / | | log(x) | 2 | --------------- dx | / log(x)\ | x*\1 + 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx$$
=
=
1 / | | log(x) | 2 | --------------- dx | / log(x)\ | x*\1 + 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x \left(4^{\log{\left(x \right)}} + 1\right)}\, dx$$
Integral(2^log(x)/(x*(1 + 4^log(x))), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.