Sr Examen
Integral de x^(-3)*exp(x)^(-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/5 / | | -x | / x\ | \e / | ------ dx | 3 | x | / 1/10
$$\int\limits_{\frac{1}{10}}^{\frac{1}{5}} \frac{\left(e^{x}\right)^{- x}}{x^{3}}\, dx$$
Integral(exp(x)^(-x)/x^3, (x, 1/10, 1/5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | -x | -x | / x\ | / x\ | \e / | \e / | ------ dx = C + | ------ dx | 3 | 3 | x | x | | / /
$$\int \frac{\left(e^{x}\right)^{- x}}{x^{3}}\, dx = C + \int \frac{\left(e^{x}\right)^{- x}}{x^{3}}\, dx$$
Respuesta
[src]
/ pi*I\ / pi*I\
|e | |e |
Ei|-----| -1/25 Ei|-----|
\ 100 / -1/100 25*e \ 25 /
--------- + 50*e - --------- - ---------
2 2 2
$$- \frac{25}{2 e^{\frac{1}{25}}} + \frac{50}{e^{\frac{1}{100}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{25} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{100} \right)}}{2}$$
=
=
/ pi*I\ / pi*I\
|e | |e |
Ei|-----| -1/25 Ei|-----|
\ 100 / -1/100 25*e \ 25 /
--------- + 50*e - --------- - ---------
2 2 2
$$- \frac{25}{2 e^{\frac{1}{25}}} + \frac{50}{e^{\frac{1}{100}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{25} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{100} \right)}}{2}$$
Ei(exp_polar(pi*i)/100)/2 + 50*exp(-1/100) - 25*exp(-1/25)/2 - Ei(exp_polar(pi*i)/25)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.