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Resolución de integrales/ x^(-3)/ exp(x)/ x^(-3)*exp(x)^(-x)

Integral de x^(-3)*exp(x)^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/5         
   /          
  |           
  |      -x   
  |  / x\     
  |  \e /     
  |  ------ dx
  |     3     
  |    x      
  |           
 /            
1/10
$$\int\limits_{\frac{1}{10}}^{\frac{1}{5}} \frac{\left(e^{x}\right)^{- x}}{x^{3}}\, dx$$ 
Integral(exp(x)^(-x)/x^3, (x, 1/10, 1/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /         
 |                  |          
 |     -x           |     -x   
 | / x\             | / x\     
 | \e /             | \e /     
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 |    3             |    3     
 |   x              |   x      
 |                  |          
/                  /
$$\int \frac{\left(e^{x}\right)^{- x}}{x^{3}}\, dx = C + \int \frac{\left(e^{x}\right)^{- x}}{x^{3}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  / pi*I\                              / pi*I\
  |e    |                              |e    |
Ei|-----|                    -1/25   Ei|-----|
  \ 100 /       -1/100   25*e          \  25 /
--------- + 50*e       - --------- - ---------
    2                        2           2
$$- \frac{25}{2 e^{\frac{1}{25}}} + \frac{50}{e^{\frac{1}{100}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{25} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{100} \right)}}{2}$$ 
=
= 
  / pi*I\                              / pi*I\
  |e    |                              |e    |
Ei|-----|                    -1/25   Ei|-----|
  \ 100 /       -1/100   25*e          \  25 /
--------- + 50*e       - --------- - ---------
    2                        2           2
$$- \frac{25}{2 e^{\frac{1}{25}}} + \frac{50}{e^{\frac{1}{100}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{25} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{100} \right)}}{2}$$ 
Ei(exp_polar(pi*i)/100)/2 + 50*exp(-1/100) - 25*exp(-1/25)/2 - Ei(exp_polar(pi*i)/25)/2
Respuesta numérica [src] 
36.8142907542979
36.8142907542979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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