Sr Examen
Integral de (sin(x))/2sinx+cosx+3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /sin(x) \ | |------*sin(x) + cos(x) + 3| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)\, dx$$
Integral((sin(x)/2)*sin(x) + cos(x) + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
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La integral del coseno es seno:
El resultado es:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 2 | /sin(x) \ cos(x)*sin(x) x*cos (x) x*sin (x) | |------*sin(x) + cos(x) + 3| dx = C + 3*x - ------------- + --------- + --------- + sin(x) | \ 2 / 4 4 4 | /
$$\int \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} + 3 x - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
13 cos(1)*sin(1) -- - ------------- + sin(1) 4 4
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{13}{4}$$
=
=
13 cos(1)*sin(1) -- - ------------- + sin(1) 4 4
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{13}{4}$$
13/4 - cos(1)*sin(1)/4 + sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.