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Resolución de integrales/ ((x+(arccos(3x))^2))/sqrt(1+9x^2)

Integral de ((x+(arccos(3x))^2))/sqrt(1+9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |          2        
 |  x + acos (3*x)   
 |  -------------- dx
 |     __________    
 |    /        2     
 |  \/  1 + 9*x      
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{9 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral((x + acos(3*x)^2)/sqrt(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          /                
 |                            __________    |                 
 |         2                 /        2     |       2         
 | x + acos (3*x)          \/  1 + 9*x      |   acos (3*x)    
 | -------------- dx = C + ------------- +  | ------------- dx
 |    __________                 9          |    __________   
 |   /        2                             |   /        2    
 | \/  1 + 9*x                              | \/  1 + 9*x     
 |                                          |                 
/                                          /
$$\int \frac{x + \operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{9 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1}}{9} + \int \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{9 x^{2} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |          2        
 |  x + acos (3*x)   
 |  -------------- dx
 |     __________    
 |    /        2     
 |  \/  1 + 9*x      
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{9 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                  
  /                  
 |                   
 |          2        
 |  x + acos (3*x)   
 |  -------------- dx
 |     __________    
 |    /        2     
 |  \/  1 + 9*x      
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{9 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral((x + acos(3*x)^2)/sqrt(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.139257788392467 + 0.0j)
(0.139257788392467 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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