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Resolución de integrales/ x^2-9/ x^2-9*sin*pi/2

Integral de x^2-9*sin*pi/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  y                    
  /                    
 |                     
 |  / 2   9*sin(pi)\   
 |  |x  - ---------| dx
 |  \         2    /   
 |                     
/                      
0
∫0y(x2−9sin⁡(π)2) dx\int\limits_{0}^{y} \left(x^{2} - \frac{9 \sin{\left(\pi \right)}}{2}\right)\, dx 
Integral(x^2 - 9*sin(pi)/2, (x, 0, y))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−9sin⁡(π)2) dx=−9xsin⁡(π)2\int \left(- \frac{9 \sin{\left(\pi \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{9 x \sin{\left(\pi \right)}}{2}

    El resultado es: x33−9xsin⁡(π)2\frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x \sin{\left(\pi \right)}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x33\frac{x^{3}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x33+constant\frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+constant\frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                            3              
 | / 2   9*sin(pi)\          x    9*x*sin(pi)
 | |x  - ---------| dx = C + -- - -----------
 | \         2    /          3         2     
 |                                           
/
∫(x2−9sin⁡(π)2) dx=C+x33−9xsin⁡(π)2\int \left(x^{2} - \frac{9 \sin{\left(\pi \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x \sin{\left(\pi \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
 3
y 
--
3
y33\frac{y^{3}}{3} 
=
= 
 3
y 
--
3
y33\frac{y^{3}}{3} 
y^3/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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