Integral de 3exp(-2x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     -2*x   
 |  3*e     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 e^{- 2 x}\, dx$$

Integral(3*exp(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 e^{- 2 x}\, dx = 3 \int e^{- 2 x}\, dx$
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 e^{- 2 x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                     -2*x
 |    -2*x          3*e    
 | 3*e     dx = C - -------
 |                     2   
/

$$\int 3 e^{- 2 x}\, dx = C - \frac{3 e^{- 2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -2
3   3*e  
- - -----
2     2

$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 e^{2}}$$

       -2
3   3*e  
- - -----
2     2

$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 e^{2}}$$

3/2 - 3*exp(-2)/2

Respuesta numérica [src]

1.29699707514508

1.29699707514508

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 3*exp(-2*x) dx