Sr Examen
Integral de 1/(sinx+cosx)^2dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------ dx | 2 | (sin(x) + cos(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(1/((sin(x) + cos(x))^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\ | 2*tan|-| | 1 \2/ | ------------------ dx = C - ----------------------- | 2 2/x\ /x\ | (sin(x) + cos(x)) -1 + tan |-| - 2*tan|-| | \2/ \2/ /
$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$$
Gráfica
Respuesta
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-2*tan(1/2)
---------------------------
2
-1 + tan (1/2) - 2*tan(1/2)
$$- \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{- 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
=
=
-2*tan(1/2)
---------------------------
2
-1 + tan (1/2) - 2*tan(1/2)
$$- \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{- 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
-2*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^2 - 2*tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.