Sr Examen

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Integral de sin(x)*cos(t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
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 |  sin(x)*cos(t) dx
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0                   
01sin(x)cos(t)dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(t \right)}\, dx
Integral(sin(x)*cos(t), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    sin(x)cos(t)dx=cos(t)sin(x)dx\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(t \right)}\, dx = \cos{\left(t \right)} \int \sin{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      sin(x)dx=cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: cos(t)cos(x)- \cos{\left(t \right)} \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cos(t)cos(x)+constant- \cos{\left(t \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

cos(t)cos(x)+constant- \cos{\left(t \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 | sin(x)*cos(t) dx = C - cos(t)*cos(x)
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sin(x)cos(t)dx=Ccos(t)cos(x)\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(t \right)}\, dx = C - \cos{\left(t \right)} \cos{\left(x \right)}
Respuesta [src]
-cos(1)*cos(t) + cos(t)
cos(1)cos(t)+cos(t)- \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}
=
=
-cos(1)*cos(t) + cos(t)
cos(1)cos(t)+cos(t)- \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}
-cos(1)*cos(t) + cos(t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.