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Resolución de integrales/ (1-x)/ x^(3/2)/ sqrt(1-x)*x^(3/2)*dx

Integral de sqrt(1-x)*x^(3/2)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    _______  3/2   
 |  \/ 1 - x *x    dx
 |                   
/                    
0
∫01x321−x dx\int\limits_{0}^{1} x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x}\, dx 
Integral(sqrt(1 - x)*x^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                               
 |                           //    /  _______\     ___   _______                                   \     //    /  _______\    3/2        3/2     ___   _______                                   \
 |   _______  3/2            ||asin\\/ 1 - x /   \/ x *\/ 1 - x *(-1 + 2*x)                        |     ||asin\\/ 1 - x /   x   *(1 - x)      \/ x *\/ 1 - x *(-1 + 2*x)                        |
 | \/ 1 - x *x    dx = C - 2*|<--------------- - --------------------------  for And(x <= 1, x > 0)| + 2*|<--------------- - --------------- - --------------------------  for And(x <= 1, x > 0)|
 |                           ||       8                      8                                     |     ||       16                6                      16                                    |
/                            \\                                                                    /     \\                                                                                      /
∫x321−x dx=C−2({−x1−x(2x−1)8+asin⁡(1−x)8for x≤1∧x>0)+2({−x32(1−x)326−x1−x(2x−1)16+asin⁡(1−x)16for x≤1∧x>0)\int x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x} \left(2 x - 1\right)}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{8} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right) + 2 \left(\begin{cases} - \frac{x^{\frac{3}{2}} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x} \left(2 x - 1\right)}{16} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{16} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
16
π16\frac{\pi}{16} 
=
= 
pi
--
16
π16\frac{\pi}{16} 
pi/16
Respuesta numérica [src] 
0.196349540849362
0.196349540849362

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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