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Resolución de integrales/ sin^2/ 1+sinx/ (1-sin^2x)/(1+sinx)

Integral de (1-sin^2x)/(1+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |         2      
 |  1 - sin (x)   
 |  ----------- dx
 |   1 + sin(x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral((1 - sin(x)^2)/(1 + sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |        2                       
 | 1 - sin (x)                    
 | ----------- dx = C + x + cos(x)
 |  1 + sin(x)                    
 |                                
/
$$\int \frac{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x + \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
cos(1)
$$\cos{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
cos(1)
$$\cos{\left(1 \right)}$$ 
cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.54030230586814
0.54030230586814

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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