Integral de cos(x)/sin(x)+cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |                      
 |  /cos(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \sin(x)         /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/sin(x) + cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | /cos(x)         \                              
 | |------ + cos(x)| dx = C + log(sin(x)) + sin(x)
 | \sin(x)         /                              
 |                                                
/

$$\int \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.7593133725317

44.7593133725317

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)/sin(x)+cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución