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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ e^(3*cos(x))*sin(x)

Integral de e^(3*cos(x))*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |   3*cos(x)          
 |  E        *sin(x) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(3*cos(x))*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                            3*cos(x)
 |  3*cos(x)                 e        
 | E        *sin(x) dx = C - ---------
 |                               3    
/
$$\int e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   3*cos(1)    3
  e           e 
- --------- + --
      3       3
$$- \frac{e^{3 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{e^{3}}{3}$$ 
=
= 
   3*cos(1)    3
  e           e 
- --------- + --
      3       3
$$- \frac{e^{3 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{e^{3}}{3}$$ 
-exp(3*cos(1))/3 + exp(3)/3
Respuesta numérica [src] 
5.0092872637828
5.0092872637828

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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