1 / | | 4*cos(x)*x*sin(x) dx | / 0
Integral(((4*cos(x))*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | sin(2*x) | 4*cos(x)*x*sin(x) dx = C + -------- - x*cos(2*x) | 2 /
2 2 sin (1) - cos (1) + cos(1)*sin(1)
=
2 2 sin (1) - cos (1) + cos(1)*sin(1)
sin(1)^2 - cos(1)^2 + cos(1)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.