pi -- 4 / | | 2/ pi\ | cos |x + --| dx | \ 8 / | / 0
Integral(cos(x + pi/8)^2, (x, 0, pi/4))
/ 3/x pi\ /x pi\ 4/x pi\ 2/x pi\ | 2*tan |- + --| 2*tan|- + --| x*tan |- + --| 2*x*tan |- + --| | 2/ pi\ x \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ | cos |x + --| dx = C + ----------------------------------- - ----------------------------------- + ----------------------------------- + ----------------------------------- + ----------------------------------- | \ 8 / 4/x pi\ 2/x pi\ 4/x pi\ 2/x pi\ 4/x pi\ 2/x pi\ 4/x pi\ 2/x pi\ 4/x pi\ 2/x pi\ | 2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --| 2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --| 2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --| 2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --| 2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --| / \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/ \2 16/
/ ___\ / ___\ |1 \/ 2 | |1 \/ 2 | pi*|- - -----| pi*|- + -----| \2 4 / \2 4 / -------------- + -------------- 8 8
=
/ ___\ / ___\ |1 \/ 2 | |1 \/ 2 | pi*|- - -----| pi*|- + -----| \2 4 / \2 4 / -------------- + -------------- 8 8
pi*(1/2 - sqrt(2)/4)/8 + pi*(1/2 + sqrt(2)/4)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.