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Resolución de integrales/ cos(t)/ sin(t)/ cos(t)^2*sin(t)

Integral de cos(t)^2*sin(t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  cos (t)*sin(t) dt
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt$$ 
Integral(cos(t)^2*sin(t), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            3   
 |    2                    cos (t)
 | cos (t)*sin(t) dt = C - -------
 |                            3   
/
$$\int \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt = C - \frac{\cos^{3}{\left(t \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$ 
=
= 
       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$ 
1/3 - cos(1)^3/3
Respuesta numérica [src] 
0.280757131583002
0.280757131583002

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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