Integral de cos(t)^2*sin(t) dt
Solución
Solución detallada
-
que u=cos(t).
Luego que du=−sin(t)dt y ponemos −du:
∫(−u2)du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u2du=−∫u2du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: −3u3
Si ahora sustituir u más en:
−3cos3(t)
-
Añadimos la constante de integración:
−3cos3(t)+constant
Respuesta:
−3cos3(t)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3
| 2 cos (t)
| cos (t)*sin(t) dt = C - -------
| 3
/
∫sin(t)cos2(t)dt=C−3cos3(t)
Gráfica
3
1 cos (1)
- - -------
3 3
31−3cos3(1)
=
3
1 cos (1)
- - -------
3 3
31−3cos3(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.