Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Límite de la función:
(1-cos(x))/(x-sin(x))
Expresiones idénticas
(uno -cos(x))/(x-sin(x))
(1 menos coseno de (x)) dividir por (x menos seno de (x))
(uno menos coseno de (x)) dividir por (x menos seno de (x))
1-cosx/x-sinx
(1-cos(x)) dividir por (x-sin(x))
(1-cos(x))/(x-sin(x))dx
Expresiones semejantes
(1-cosx)/((x-sinx)^2)
(1+cos(x))/(x-sin(x))
(1-cosx)/(x-sinx)^3
(1-cosx)/(x-sinx)^2
(1-cos(x))/(x+sin(x))
1-cos(x)/(x-sin(x))^2
(1-cosx)/(x-sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (1-cos(x))/(x-sin(x))

Integral de (1-cos(x))/(x-sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi             
   /              
  |               
  |  1 - cos(x)   
  |  ---------- dx
  |  x - sin(x)   
  |               
 /                
 pi

$$\int\limits_{\pi}^{2 \pi} \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cos(x))/(x - sin(x)), (x, pi, 2*pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x - \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x - \sin{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x - \sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{x - \sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. que $u = x - \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | 1 - cos(x)                         
 | ---------- dx = C + log(x - sin(x))
 | x - sin(x)                         
 |                                    
/

$$\int \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(pi) + log(2*pi)

$$- \log{\left(\pi \right)} + \log{\left(2 \pi \right)}$$

-log(pi) + log(2*pi)

$$- \log{\left(\pi \right)} + \log{\left(2 \pi \right)}$$

-log(pi) + log(2*pi)

Respuesta numérica [src]

0.693147180559945

0.693147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(x))/(x-sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2