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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ (x-1)/ (sqrt(2)*dx)/(x*(x-1))

Integral de (sqrt(2)*dx)/(x*(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  9             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ 2      
 |  --------- dx
 |  x*(x - 1)   
 |              
/               
4
∫492x(x−1) dx\int\limits_{4}^{9} \frac{\sqrt{2}}{x \left(x - 1\right)}\, dx 
Integral(sqrt(2)/((x*(x - 1))), (x, 4, 9))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |     ___                                         
 |   \/ 2               ___                        
 | --------- dx = C + \/ 2 *(-log(x) + log(-1 + x))
 | x*(x - 1)                                       
 |                                                 
/
∫2x(x−1) dx=C+2(−log⁡(x)+log⁡(x−1))\int \frac{\sqrt{2}}{x \left(x - 1\right)}\, dx = C + \sqrt{2} \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)}\right)
Simplificar
Gráfica
4.09.04.55.05.56.06.57.07.58.08.50.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___                        ___                   
\/ 2 *(-log(9) + log(8)) - \/ 2 *(-log(4) + log(3))
2(−log⁡(9)+log⁡(8))−2(−log⁡(4)+log⁡(3))\sqrt{2} \left(- \log{\left(9 \right)} + \log{\left(8 \right)}\right) - \sqrt{2} \left(- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(3 \right)}\right) 
=
= 
  ___                        ___                   
\/ 2 *(-log(9) + log(8)) - \/ 2 *(-log(4) + log(3))
2(−log⁡(9)+log⁡(8))−2(−log⁡(4)+log⁡(3))\sqrt{2} \left(- \log{\left(9 \right)} + \log{\left(8 \right)}\right) - \sqrt{2} \left(- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(3 \right)}\right) 
sqrt(2)*(-log(9) + log(8)) - sqrt(2)*(-log(4) + log(3))
Respuesta numérica [src] 
0.240273522070177
0.240273522070177

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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