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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ dx/(3+5*sin(x)+3*cos(x))

Integral de dx/(3+5*sin(x)+3*cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /3      /x\\
 |                                  log|- + tan|-||
 |            1                        \5      \2//
 | ----------------------- dx = C + ---------------
 | 3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)                 5       
 |                                                 
/
$$\int \frac{1}{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(3/5)   log(3/5 + tan(1/2))
- -------- + -------------------
     5                5
$$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\frac{3}{5} \right)}}{5}$$ 
=
= 
  log(3/5)   log(3/5 + tan(1/2))
- -------- + -------------------
     5                5
$$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\frac{3}{5} \right)}}{5}$$ 
-log(3/5)/5 + log(3/5 + tan(1/2))/5
Respuesta numérica [src] 
0.129473431994483
0.129473431994483

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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