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Integral de (x-2)dx/(sqrt1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3             
  /             
 |              
 |    x - 2     
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ 1  + x   
 |              
/               
8               
$$\int\limits_{8}^{3} \frac{x - 2}{x + \sqrt{1}}\, dx$$
Integral((x - 2)/(sqrt(1) + x), (x, 8, 3))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |   x - 2                            
 | --------- dx = C + x - 3*log(1 + x)
 |   ___                              
 | \/ 1  + x                          
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{x - 2}{x + \sqrt{1}}\, dx = C + x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5 - 3*log(4) + 3*log(9)
$$-5 - 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(9 \right)}$$
=
=
-5 - 3*log(4) + 3*log(9)
$$-5 - 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(9 \right)}$$
-5 - 3*log(4) + 3*log(9)
Respuesta numérica [src]
-2.56720935135101
-2.56720935135101

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.