Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
sqrt(uno +x^ dos)*x+x^ dos
raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado ) multiplicar por x más x al cuadrado
raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos) multiplicar por x más x en el grado dos
√(1+x^2)*x+x^2
sqrt(1+x2)*x+x2
sqrt1+x2*x+x2
sqrt(1+x²)*x+x²
sqrt(1+x en el grado 2)*x+x en el grado 2
sqrt(1+x^2)x+x^2
sqrt(1+x2)x+x2
sqrt1+x2x+x2
sqrt1+x^2x+x^2
sqrt(1+x^2)*x+x^2dx
Expresiones semejantes
sqrt(1-x^2)*x+x^2
sqrt(1+x^2)*x-x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/
sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2)
sqrt(16.4)dt
sqrt(1+1/2*(e^x-e^(-x)))
sqrt(x)/((x^2)/8)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ x+x^2/ sqrt(1+x^2)*x+x^2

Integral de sqrt(1+x^2)*x+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   ________       \   
 |  |  /      2       2|   
 |  \\/  1 + x  *x + x / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + x \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(1 + x^2)*x + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. que $u = x^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                            3/2
 | /   ________       \           3   /     2\   
 | |  /      2       2|          x    \1 + x /   
 | \\/  1 + x  *x + x / dx = C + -- + -----------
 |                               3         3     
/

$$\int \left(x^{2} + x \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
2*\/ 2 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

    ___
2*\/ 2 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.942809041582063

0.942809041582063

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+x^2)*x+x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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